Công thức tính diện tích tam giác đều cạnh a

Trong thực tế thì các bài toán về tam giác thường rất là dể gặp, bài viết này sẽ chia sẻ các công thức tính diện tích tam giác, chu vi tam giác đầy đủ và chi tiết nhất từ cơ bản cho đến nâng cao.

I. Hình tam giác là gì?

Hình tam giác là một loại hình hai chiều phẳng có ba đỉnh là ba điểm không thẳng hàng và có ba cạnh là ba đoạn thẳng nối với các đỉnh. Hình tam giác là đa giác đơn có số cạnh ít nhất và luôn là một đa giác lồi có các góc trong luôn nhỏ hơn 180^o.

Các loại tam giác thường gặp: 

• Tam giác thường là tam giác có số đo ba góc không bằng nhau và độ dài ba cạnh khác nhau.
• Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bênh bằng nhau. Đỉnh của tam giác cân là giao điểm của hai cạnh bên. Góc được tạo bởi đỉnh được gọi là góc ở đỉnh, hai góc còn lại được gọi là góc ở đáy và hai góc này bằng nhau.
• Tam giác đều là tam giác cân có cả ba cạnh bằng nhau và có ba góc bằng nhau, cùng bằng 60^o.
• Tam giác vuông là tam giác có một góc vuông 90^o.
• Tam giác tù là tam giác có một góc trong lớn hơn 90^o, hay có một góc ngoài bé hơn 90^o.
• Tam giác nhọn là tam giác có ba góc trong đều nhỏ hơn 90^o, hay có tất cả các góc ngoài lớn hơn 90^o.

II. Công thức tính diện tích tam giác thường

Tam giác thường có thể bao gồm hết tất cả các loại tam giác khác như tam giác cân, tam giác vuông, tam giác đều ... cho nên có thể áp dụng cùng các công thức dưới đây để tính diện tích cho nhiều tam giác khác nhau.

1. Tính diện tích khi biết độ dài đường cao

Diện tích tam giác bằng ½ tích đường cao hạ từ đỉnh nhân với cạnh đối diện của đỉnh đó.

Trong đó:

• a, b, c: Lần lượt là độ dài các cạnh của tam giác.
• ha, hb, hc: Lần lượt là chiều cao được nối từ đỉnh A,B, C.

Ví dụ: Tính diện tích tam giác ABC có độ dài cạnh đáy là 32cm và chiều cao là 22cm.

2. Tính diện tích tam giác khi biết một góc

Diện tích tam giác bằng ½ tích hai cạnh kề với sin của góc hợp bởi hai cạnh đó trong tam giác.

Trong đó:

• a, b, c: Lần lượt là độ dài các cạnh của tam giác.

Ví dụ: Cho tam giác ABC có góc B bằng 60 độ, cạnh BC = 7, cạnh AB = 5. Tính diện tích tam giác ABC?

3. Tính diện tích tam giác sử dụng công thức Heron

Trong đó:

• a, b, c: Lần lượt là độ dài các cạnh của tam giác.
• p: Nửa chu vi tam giác, bằng ½ tổng các cạnh của một tam giác.

Ví dụ: Tính diện tích hình tam giác có độ dài cạnh AB = 8, AC = 7, CB = 9.

4. Tính diện tích bằng bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác (R)

Trong đó:

• a, b, c: Lần lượt là độ dài các cạnh của tam giác.
• R: Bán kính đường tròn ngoại tiếp.

Ví dụ: Cho tam giác ABC, độ dài các cạnh a = 6, b = 7, c = 5, R = 3 (R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC).

5. Tính diện tích bằng bán kính đường tròn nội tiếp tam giác (r)

Trong đó:

• p: Nửa chu vi tam giác.
• r: Bán kính đường tròn nội tiếp.

Ví dụ: Tính diện tích tam giác ABC biết độ dài các cạnh AB = 20, AC = 21, BC = 15, r = 5 (r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC).

III. Công thức tính diện tích tam giác vuông

Trong đó:

• A, B, C: Các đỉnh của tam giác.
• a, b, c: Lần lượt kí hiệu cho độ dài các cạnh BC, AC, AB.
• ha: Đường cao hạ từ đỉnh A tương ứng.
• S: Diện tích của hình tam giác.

Ví dụ: Tính diện tích hình tam giác ABC có độ dài đáy là 32cm và chiều cao là 22cm.

IV. Công thức tính diện tích tam giác cân

Trong đó

• a là độ dài cạnh đáy tương ứng với đường cao kẻ từ đỉnh đối diện
• h là độ dài đường cao tương ứng

V. Công thức tính diện tích tam giác đều

Trong đó:

• a: Độ dài các cạnh của tam giác đều.

Bài viết nên đọc

• Bảng đạo hàm đầy đủ dành cho lớp 12
• Công thức tính S toàn phần hình trụ cần nhớ
• Công thức tính thể tích hình trụ
• Công thức tính S mặt cầu và thể tích khối cầu
• Công thức tính diện tích S hình thang, chu vi hình thang