Số hữu tỉ là gì? Số vô tỉ là gì?
Trong cuộc sống ngày nay kiến thức toán học là rất quan trọng, từ những phép tính cơ bản đến những phép tính khó hay kể cả những cuộc trao đổi mua bán hàng hoá hằng ngày cũng đều phải vận dụng đến toán học. Trong bài viết này mình sẽ chia sẻ kiến thức cơ bản số hữu tỉ, số vô tỉ là gì? Nào cùng mình tìm hiểu nhé.
I. Số hữu tỉ là gì?
Số hữu tỉ là tập hợp những số có thể viết dưới dạng phân số. Có nghĩa là một số hữu tỉ có thể được viết dưới dạng một số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Số hữu tỉ được viết dưới dạng như sau: a/b
Trong đó: a,b là số nguyên và b luôn khác 0
Q là tập hợp các số hữu tỉ. Vậy ta có: Q={ a/b; a, b∈Z, b≠0}
Tính chất của số hữu tỉ:
- Tập hợp số hữu tỉ là tập hợp đếm được.
- Phép nhân số hữu tỉ có dạng:
- Phép chia số hữu tỉ có dạng:
- Nếu số hữu tỉ là số hữu tỉ dương thì số đối của nó là số hữu tỉ âm và ngược lại. Có nghĩa là tổng số hữu tỉ và số đối của nó bằng 0.
II. Số vô tỉ là gì?
Số vô tỉ là những số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Kí hiệu của số vô tỉ là I.
Lưu ý quan trọng số thực không phải là số hữu tỉ bởi vì bạn không để biểu diễn chúng dưới dạng tỉ số như a/b( trong đó a và b là số nguyên).
Tính chất của số vô tỉ:
- Tập hợp số vô tỉ là tập hợp không đếm được.
Ví dụ:
- Số vô tỉ: 0,1010010001000010000010000001… (đây là số thập phân vô hạn không tuần hoàn)
- Số căn bậc 2: √2 (căn 2)
- Số pi (π): 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50 288…..
III. Sự khác nhau giữa số hữu tỉ và số vô tỉ?
Số hữu tỉ và số vô tỉ có những điểm khác nhau cơ bản sau:
- Số hữu tỉ là những số thập phân vô hạn tuần hoàn còn số vô tỉ là những số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
- Số hữu tỉ chỉ có dạng phân số còn số vô tỉ thì có rất nhiều dạng khác nhau.
- Số hữu tỉ là những số có thể đếm được còn số vô tỉ là những số không đếm được.
IV. Mối quan hệ các tập hợp số
Ký hiệu các tập hợp số:
- N: Tập hợp số tự nhiên
- N*: Tập hợp số tự nhiên khác 0
- Z: Tập hợp số nguyên
- Q: Tập hợp số hữu tỉ
- I: Tập hợp số vô tỉ
Ta có : R = Q ∪ I.
Tập N ; Z ; Q ; R.
Khi đó quan hệ bao hàm giữa các tập hợp số là : N ⊂ Z ⊂ Q ⊂ R
Bài viết nên đọc
Bài viết phổ biến
