Nếu như bạn đang có nhu cầu tìm hiểu về số chính phương và chưa tìm được được nguồn tài liệu hữu ích thì hãy đọc bài viết này. Đây là bài viết chia sẻ chi tiết nhất về số chính phương từ định nghĩa, cách nhận biết và tính chất của số chính phương để giúp bạn hiểu rõ hơn.

<h2>I. Số ch&iacute;nh phương l&agrave; g&igrave;?</h2> <h3>1. Định nghĩa</h3> <p>Số ch&iacute;nh phương l&agrave; số tự nhi&ecirc;n c&oacute; căn bậc hai cũng l&agrave; một số tự nhi&ecirc;n, c&oacute; thể hiểu đơn giản số ch&iacute;nh phương ch&iacute;nh l&agrave; b&igrave;nh phương của một số tự nhi&ecirc;n.&nbsp;</p> <p style="text-align:center"><img alt="so chinh phuong la gi" src="/ckfinder/userfiles/images/tai-lieu/so-chinh-phuong.webp" style="height:300px; width:460px" /></p> <p><em>V&iacute; dụ:</em></p> <ul> <li>25(5)<sup>2</sup>&nbsp;v&agrave;&nbsp;16(4)<sup>2</sup>&nbsp;l&agrave; c&aacute;c số ch&iacute;nh phương.</li> </ul> <blockquote> <p>Lưu &yacute;: Số ch&iacute;nh phương chẵn l&agrave; b&igrave;nh phương của một số chẵn v&agrave; ngược lại th&igrave; số ch&iacute;nh phương lẽ l&agrave; b&igrave;nh phương của một số lẽ.</p> </blockquote> <h3>2. T&iacute;nh chất</h3> <p>Số ch&iacute;nh phương c&oacute; những t&iacute;nh chất sau đ&acirc;y:</p> <ul> <li>Số ch&iacute;nh phương chỉ c&oacute; chữ số tận c&ugrave;ng l&agrave; 0, 1, 4, 5, 6, 9, nếu như c&aacute;c số c&oacute; tận c&ugrave;ng l&agrave; 2, 3, 7, 8 th&igrave; kh&ocirc;ng phải l&agrave; số ch&iacute;nh phương.</li> <li>Số ch&iacute;nh phương chỉ chứa c&aacute;c thừa số nguy&ecirc;n tố với số mũ chẵn.</li> <li>Số ch&iacute;nh phương chỉ tồn tại 1 trong 2 dạng l&agrave; 4n hoặc 4n + 1 (với n &euro; N).</li> <li>Số ch&iacute;nh phương chỉ tồn tại 1 trong 2 dạng l&agrave; 3n hoặc 3n + 1 (với n &euro; N).</li> <li>Số ch&iacute;nh phương nếu như c&oacute; chữ số tận c&ugrave;ng l&agrave; 1 hoặc 9 th&igrave; chữ số h&agrave;ng chục l&agrave; chữ số chẵn.</li> <li>Số ch&iacute;nh phương nếu như c&oacute; chữ số tận c&ugrave;ng bằng 5 th&igrave; chữ số h&agrave;ng chục l&agrave; 2.</li> <li>Số ch&iacute;nh phương nếu như c&oacute; chữ số tận c&ugrave;ng bằng 4 th&igrave; chữ số h&agrave;ng chục l&agrave; chữ số chẵn.</li> <li>Số ch&iacute;nh phương nếu như c&oacute; chữ số tận c&ugrave;ng bằng 6 th&igrave; chữ số h&agrave;ng chục l&agrave; chữ số lẻ.</li> <li>Số ch&iacute;nh phương nếu như chia hết cho 2 th&igrave; sẽ chia hết cho 4.</li> <li>Số ch&iacute;nh phương nếu như chia hết cho 3 th&igrave; sẽ chia hết cho 9.</li> <li>Số ch&iacute;nh phương nếu như chia hết cho 5 th&igrave; sẽ chia hết cho 25.</li> <li>Số ch&iacute;nh phương nếu như chia hết cho 8 th&igrave; sẽ chia hết cho 16.</li> <li>Số ch&iacute;nh phương nếu như chia cho 3 th&igrave; sẽ kh&ocirc;ng bao giờ c&oacute; số dư l&agrave; 2.</li> <li>Số ch&iacute;nh phương nếu như chi cho 4 th&igrave; kh&ocirc;ng bao giờ c&oacute; số dư l&agrave; 2 hoặc 3.</li> <li>Số ch&iacute;nh phương nếu lẻ khi chia cho 8 sẽ lu&ocirc;n dư 1</li> </ul> <h3>3. Đặc điểm của số ch&iacute;nh phương</h3> <p>C&ocirc;ng thức để t&iacute;nh hiệu của hai số ch&iacute;nh phương</p> <blockquote> <p><span style="font-size:16px"><strong>a<sup>2</sup>&nbsp;- b<sup>2</sup>&nbsp;= (a+b)(a-b)</strong></span></p> </blockquote> <p><em>V&iacute; dụ:</em></p> <ul> <li>6<sup>2</sup>&nbsp;&ndash; 3<sup>2</sup>&nbsp;= (6+3)(6-3) = 9.3 = 27.</li> </ul> <p>Số ước nguy&ecirc;n dương của số ch&iacute;nh phương l&agrave; một số lẻ.</p> <p><em>V&iacute; dụ:</em></p> <ul> <li>Số ch&iacute;nh phương 144 (12<sup>2</sup>) chia hết cho 3 (144:3=48) cho n&ecirc;n&nbsp;144 chia hết cho 9 (144:9=16)</li> </ul> <p>Số ch&iacute;nh phương chia hết cho số nguy&ecirc;n tố p th&igrave; chia hết cho p<sup>2</sup>.</p> <p><em>V&iacute; dụ:</em></p> <ul> <li>Số ch&iacute;nh phương 36 (6<sup>2</sup>) chia hết cho 2 cho n&ecirc;n&nbsp;36 chia hết cho 4 (2<sup>2</sup>)</li> </ul> <p>Tất cả c&aacute;c số ch&iacute;nh phương c&oacute; thể viết th&agrave;nh d&atilde;y tổng của c&aacute;c số lẻ tăng dần từ 1 = 1, 4 = 1 + 3, 9 = 1 + 3 + 5, 16 = 1 + 3 + 5 + 7, 25 = 1 + 3 + 5 + 7 + 9, ...v.v</p> <h2>II. Một số v&iacute; dụ về số ch&iacute;nh phương</h2> <p>Hiện nay khi học trung học cơ sở c&aacute;c em học sinh sẽ gặp c&aacute;c b&agrave;i b&agrave;i to&aacute;n về số ch&iacute;nh phương rất l&agrave; nhiều. Dựa theo định nghĩa, t&iacute;nh chất v&agrave; đặc điểm của số ch&iacute;nh phương ta c&oacute; những v&iacute; dụ về số ch&iacute;nh phương để c&aacute;c bạn tham khảo như sau:</p> <ul> <li>4 = 2<sup>2</sup>&nbsp;l&agrave; một số ch&iacute;nh phương chẵn</li> <li>9 = 3<sup>2</sup>&nbsp;l&agrave; một số ch&iacute;nh phương lẻ</li> <li>16 = 4<sup>2</sup>&nbsp;l&agrave; một số ch&iacute;nh phương chẵn</li> <li>25 = 5<sup>2</sup>&nbsp;l&agrave; một số ch&iacute;nh phương lẻ</li> <li>36 = 6<sup>2</sup>&nbsp;l&agrave; một số ch&iacute;nh phương chẵn</li> <li>225 = 15<sup>2</sup>&nbsp;l&agrave; một số ch&iacute;nh phương lẻ</li> <li>289 = 17<sup>2&nbsp;</sup>l&agrave; một số ch&iacute;nh phương lẻ</li> <li>576 = 24<sup>2</sup>&nbsp;l&agrave; một số ch&iacute;nh phương chẵn</li> <li>1.000.000 = 1.000<sup>2</sup>&nbsp;l&agrave; một số ch&iacute;nh phương chẵn</li> </ul> <p>Như vậy c&oacute; thể thấy c&aacute;c số 4, 9, 16, 25, 36, 225, 289, 576 v&agrave;&nbsp;1.000.000 đều l&agrave; những số ch&iacute;nh phương. Ngo&agrave;i ra c&ograve;n c&oacute; rất nhiều số ch&iacute;nh phương kh&aacute;c, c&aacute;c bạn c&oacute; thể tự suy nghỉ v&agrave; tự cho v&iacute; dụ nh&eacute;.</p>
Ngọc Phương

Web Developer

Cảm ơn các bạn đã ghé thăm blog của tôi. Tôi tên là Phương và tôi đã có hơn 10 năm kinh nghiệm trong lĩnh vực phát triển website. Tôi tự tin khẳng định mình là chuyên gia trong việc tạo ra những trang web ấn tượng và hiệu quả. Bạn nào có nhu cầu thiết kế website có thể liên hệ cho tôi qua zalo 0935040740.

2 comments

  • Cameron Williamson

    Feb 17, 2019 . 300k views . Reply

    Duis hendrerit velit scelerisque felis tempus, id porta libero venenatis. Nulla facilisi. Phasellus viverra magna commodo dui lacinia tempus. Donec malesuada nunc non dui posuere, fringilla vestibulum urna mollis. Integer condimentum ac sapien quis maximus.

Tìm kiếm
Stay In Touch
Công cụ